機率, 統計

  • 機率簡介

  • 統計簡介

  • Q1; Q2.

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    機率簡介

  • 機率出現的場景: 不能用因果論來推斷,詮釋時. (參考書藉/資源)

    例.

  • 背景語言說明.

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  • 例.

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  • 機率計算法則   (練習I;   練習II). 設 A, B 為事件.

    P(A B) = P(A) + P(B) - P(A B).

    P(Ac) (A 的餘集合) = 1 - P(A).

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    random variables   (隨機變數)

    隨機變數 (random variables) X: R. 稱 X 為實隨機變數.

    "random variable"有時也記為"stochastic variable" 或 "chance variable". "stochastic"一字, 似乎由 Jokob Bernoulli啟用, 源自希臘字"chance".

  • discrete random variables   (離散型隨機變數): X 的值域為離散的.

  • continuous random variables   (連續型隨機變數): X 的對應域為實數上一區間[a, b].

  • Q2: 就你的(系)領域中各舉一離散型與連續型隨機變數的例子.

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  • 隨機變數之機率分布.

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  • 例: 離散型(discrete)隨機變數

  • 例: 連續型(continuous)隨機變數

    連續型隨機變數用 X 的(累積)分佈函數說明機率值 (參考).

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  • 常態分佈 (normal distribution)

  • 例: 股票.

  • 其他機率(累積)分佈   (參考-examples;   參考-mathworks)

  • 一般應用二項分佈, (參考), Poisson 分佈, 常態分佈居多.

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    統計簡介

    (動手);   (參考I;   random samples)

  • S.E. 之意義為: 母群的期望值 :

    在 [ - S.E, + S.E. ] 的機率是 0.68;

    在 [ - 1.96 S.E, + 1.96 S.E. ] 的機率是 0.95;

    在 [ - 2.58 S.E, + 2.58 S.E. ] 的機率 是 0.99.

  • 如: [ - 1.96 S.E, + 1.96 S.E. ] 稱為 95% 信賴區間 (confidence interval).

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  • 統計檢定

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    money math