進位系統

  • Q1; Q2; Q3; Q4.


  • 自古以來, 10 進位並不是獨領風騷.

    西元前1700年, 米索不達米亞人與接續住在米索不達米亞的蘇美人或巴比倫人使用60進位, 在算法上已有相當水準. 出土的楔型文字板上有算至 17 位者(相當於10進位29位).

    因為60進位在當時是唯一能處理進位的計數系統, 所以還是使用了幾個世紀.

    現今所用的10 進位系統, 是由印度的寫法, Islamic empire統治西班牙時(西元8世紀)的阿拉伯數字, 與歐洲人改良後, 再蜕變而來.

  • 現在是使用10進位. 所以看其他進位系統時, 可用10進位作為共同基準.

    top


    二進位(binary numeral system 或 base-2 number system)

    2進位(電腦)(電腦運作) vs. 10進位

    2進位相當於10進位
    0, 10, 1
    10, 112, 3
    100, 101, 110, 1114, 5, 6, 7
    小數部份
    0.0001100011...(循環)0.1

    top


    十六進位(hexadecimal 或 base-16 number system)

    16進位(網頁色彩系統用) vs. 10進位

    16進位相當於10進位
    0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9,

    A, B, C, D, E, F

    0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9,

    10, 11, 12, 13, 14, 15

    10, 11, …, 19, 1A, …1F,

    20, 21, …, FF

    16, 17, …, 25, 26, …, 31,

    32, 33, …, 255

    100, 101, …, FFF256, 257, ..., 4095
    小數部份
    0.1999...(循環)0.1

    top


    2進位 vs. 16進位

    2進位16進位
    0000, 0001, 0010, 0011, 0100, 0101, 0110,

    0111,1000, 1001, 1010, 1011, 1100, 1101,

    1110, 1111

    0, 1, 2, 3, 4, 5, 6,

    7, 8, 9, A, B, C, D,

    E, F

    1111011 = 01111011 (寫成8個數字) 7B

    (將2-bit 每四個數字對照上列轉換一次)

    小數部份(2-bit 每四個數字轉換一次)
    0.11 = 0.1100 (小數寫成4個數字) 0.C
    整數與小數並存(將2-bit 每四個數字轉換一次)
    1111011.11 = 01111011.11007B.C

  • Q2: 你認為網頁色彩系統用16進位有甚麼好處?

  • Q3: 你喜歡甚麼色系?用網頁色彩系統寫出一個你喜歡的顏色.

    top


  • 在"數"主題中提到:DNA分子是長鏈分子,由A,T,G,C,四種鹼基(base)排序與另一股結合成雙螺旋狀. 由四種鹼基對形成的序列,會發出不同的訊息: 有的命令細胞合成蛋白質等. 鹼基排列成一定的順序, 以發揮功能,這就是基因(gene).

  • Q4: 基因的表現是四進位嗎?


  • 補數.

    因計算機的算術運算都以加法器處理. 因為減法要用加法器來完成,產生了補數的觀念.